های اینگو!

با کمی بدجنسی و یک درجه تخفیف این کُمیک پست* را به استادم تقدیم می کنم، که البته فارسی بلد نیست! :دی تصورش هم قشنگه : ).

* به جای کلمه های کُمیک و پست کلمه ی فارسی گویایی اگه دارید لطفن به من هم بگید.

روایت دوم

دم دمای صبح بود. ابراهیم از همان سرشب در جاش می غلتید و خواب و بیدار بود. این چند شب را --از همان شب که به آن دیار آمده بود-- نخوابیده بود. وهربار، تا چشم هاش روی هم می رفت، دوباره پیام آور وحی اش را می دید و آن پیام نو: «ای ابراهیم، پسرت را به قربانگاه ببر.. ». به پهلو گردید و صورت هاجر را برای صدامین بار برانداز کرد. صورتی که زیر شعاع های نحیف نور ماه نقش روزگار بر جبین اش بیشتر و بیشتر برجسته می نمود. نقشی که از روزهای تنهایی خبر می داد، از رها شدگی در بیابان، از به چنگ و دندان کشیدن طفل کوچک اش و هزار رنج و هزار سختی. چشم از صورت هاجر برداشت و دست به زیر روانداز برد. دست مرطوب اش نوک خنجر را توی کنفِ پیچیده لمس کرد و به آرامی فشرد.

به چشم برهم زدنی پشت صخره ها و سنگ ها بود. همین جا قرارشان بود؛ پدر و پسر. چهره اش درهم بود و باز رفته بود توی فکر. بارها تصور کرده بود که در بازگشت چه گونه ماجرا را برای هاجر بگوید. اصلن از کجا شروع کند؟ بگوید که چه..؟ که خدا چنین گفته؟ گفته که چه بشود؟ چرا اسماعیل؟ چرا نه ساره و نه هاجر؟؟ اصلن چرا نه خودت؟ راه دیگری هم هست: اصلن برنگرد! از همان راه به سمت خانه هم می شود رفت. می روی و دیگر هم هاجر را نخواهی دید. با خودش می جنگید.

اسماعیل آمد. راهی شدند. شیب سختی را تندُ تند بالا می رفتند. اسماعیل سوار و ابراهیم پیاده؛ هرکدام در فکر و اندیشه ای بودند. باید جنبید. خدا کیست؟ الان است که همه جا روشن شود. خدا کجاست؟ زودتر می بایست کار را تمام کرد. اگر خدایی نبود چه؟ کار که تمام شود، راه برگشت را سبک تر و تیزتر هم می شود رفت. می شود رفت؟ می شود برگشت. از کجا معلوم که وحی باشد و نه توهم؟ گفتگوها بود تا به قربانگاه رسیدند. کوتاه صحبتی کردند و نیایشی خواندند. خورشید خاموشی را پس زده بود و حالا صورت های گرفته ی ابراهیم و اسماعیل روشن شده بود. دست هاش را بست. پاهاش را هم. خنجر تیز را از لای کنف بیرون کشید و روی سینه پسر خیمه زد. چاقو را گذاشت روی گلوی پسرش و برید. خون فواره زد. و به یک لحظه دست هاش را و ردا و صورت اش را همه در خون پسرش دید. احساس سبکی می کرد. دل اش می خواست همان جا بخوابد.

سیستم بین المللی واحدهای اندازه گیری

اکتبری که گذشت The International System of Units، SI یا همون سیستم بین المللی واحدهای اندازه گیری پنجاه ساله شد. این سیستم شامل هفت واحد پایه ی اندازه گیری هست: متر (طول)، کیلوگرم (جرم)، ثانیه (زمان)، آمپر (جریان الکتریکی)، کلوین (دمای ترمودینامیکی)، کندلا (شدت روشنایی) و مول (مقدار ماده). البته این سیستم به جزییات زیادی در مورد چگونگی به کار گیری و ترکیب واحدها و پیشوند نام ها و غیره هم می پردازد که شاید برای پژوهشگرها خالی از لطف هم نباشه. احتمالن می دونین که هدف اصلی از این کار این بوده که واحدها مستقل از اشیا و قابل باز-اندازه گیری در شرایط مشابه فیزیکی باشند. اگر به تعریف واحدهای امروزی نگاه کنید متوجه می شوید که با ثوابت جهانی طبیعی مثل سرعت نور در خلا مربوط هستند که یعنی ثبات و دقت مطلوبی به دست می دهند. البته دلیل دیگرش هم اشتباهات و پیچیده گی های محاسباتی بوده که به خاطر تبدیل واحدها وجود داشته است.

شاید درباره ی سقوط فضاپیمای مریخ در سال 1999 شنیده باشید که به نظرم بهترین مثال برای نشان دادن اهمیت یکسان سازی واحدهای اندازه گیری فیزیکی هست. داستان از این قراره که دستگاه اندازه گیری سرعت دورانی این فضاپیما توسط یک برنامه ی کامپیوتری اندازه گیری می شد که واحد نیرو را بر اساس پوند-نیرو (نیروی جاذبه موثر بر یک پوند) محاسبه می کرد. در صورتی دستگاه کنترل، نتایج این محاسبات را در واحد نیوتون فرض می کرد و در نتیجه خطایی از مرتبه ی حدودن چهار و نیم برابر وجود داشت (هر نیوتون حدود چهارونیم پوند-نیرو هست) که باعث شد فضاپیما وارد جو غلیظ تری از مقدار پیش بینی شده بشه و بر اثر اصطکاک از بین برود. این خطای انسانی حدود 125 میلیون دلار برای ناسا هزینه داشت. جالب تر اینجاست که آمریکا تنها کشور برجسته ای هست که واحدهای اندازه گیری بین اللملی را هنوز به رسمیت نشناخته است.

توضیح: توی گوگل چندجایی مطلب مربوط به فضاپیما را به فارسی دیدم اش، اما اول اینکه کامل نبود و دوم اینکه خالی از لطف نبود نوشتن اش.

پی نوشت: شاید دقت کرده باشید که عبارت SI مخفف اسم The International System of Units نیست. این به خاطر اونه که این عبارت مخفف اسم فرانسوی ای هست که برای اولین بار در واقع برای این سیستم به کار رفت.

مردی از زمین

داستان این فیلم (The man from earth) یک گفتگوی علمی-تخیلیِ هست بین چندتا دوست؛ روانشناس، باستان شناس، زیست شناس و ... که جمع شدند تا با «دکتر جان اولدمن»، دوستشون، که داره ترکشون می کنه خداحافظی کنند.

چه می شد اگر یک نفر از اواخر دوران پارینه سنگی (Upper Paleolithic) تا به امروز زنده مانده باشه؟ این سوالیه که گفتگوها پیرامون آن شکل می گیره. جان کسی هست که تا به امروز چهارده هزار سال پیوسته بدون مرگ زندگی کرده. او باید هر ده سال محل زندگی اش را عوض کنه چون اطرافیان اش به تدریج متوجه می شوند که او پیر نمی شه. او دوران آتش و شکار و غارنشینی را به یاد داره! او حمورابی را دیده. همینطور بودا را و خداهای بسیاری را که به وجود آمده اند و از بین رفته اند و مذهب ها و همین طور گونه ها. او یاد گرفته که چطور خودش را گاهی به مردن بزنه. او یک نقاشی اصل از دوست قدیمی اش ونگوگ داره و یک کمان از دوران غارنشینی. و دست آخر اینکه همه ی آدم هایی که او دیده، کار کرده، با اونها ازدواج کرده یا دوستشون داشته مرده اند. ایده ی فیلم برای من بسیار هیجان انگیز بود. تصور اینکه چندتا راه گوناگون برای بازگو کردن این داستان می تونه وجود داشته باشه؟

بعد از این فیلم به ذهنم رسید که ما همه تاریخ زیادی می دونیم فقط اگه ارتباط بین دوره ها را طوری منطقی و با زمانبندی درست پیدا کنیم، می تونیم یکی از این داستان ها بسازیم. آیا دوست دارید این فیلم را ببینید؟ -اگه ندیدید. من می خوام ادعا کنم که اگه از این نوشته لذت بردید احتمالن از فیلم هم لذت می برید.

پاییزها زمین هم مست می شود

پاییز است، برگ ها به سرعت می ریزند --لااقل اینجا پشت پنجره ی اتاق من-- و من حظی می برم از تماشا، اونقدر که گیج بزنم؛ انگار که زمین هم شتاب گرفته و با سرعت بیشتری به دور خودش می گردد.
البته این فقط حس و حال من نیست. در واقع، در پاییز که برگ درخت ها می ریزند مقدار قابل توجهی جرم در راستای شعاع زمین جابه جا می شود که ممکنه سرعت دورانی زمین را زیاد کنه.  اما در بهار دقیقن به عکس درخت ها همین جرم را در دوباره به شاخه ها و برگ ها می برند و سرعت کاهش می یابد. درست مثل وقتی که دست هاتون را در حال چرخیدن باز کنید.

نظریه ی زیاد استواری به نظر نمی رسه --یادمه جایی خواندم که برای توضیح مستی زمین پیشنهاد شده بود اما چندان جدی گرفته نشد، اما سرگیجه ی من رو به خوبی توجیه می کنه : ).

پی نوشت توضیحی: یادم نیست کجا این مطلب را خوندم. منبعی براش ندارم.

پی نوشت توجیهی: جایی که زمین مست هست و تلوتلو می خوره، آدمی جای خودشو داره.

جورج و تکالیف ریاضی اش

در سال 1939 در دانشگاه برکلی کالیفرنیا، یک دانشجوی دوره ی دکترای ریاضی با تاخیر وارد کلاس آمار اش شد. او که دیر رسیده بود، دو سوالی را که روی تخته سیاه نوشته شده بود را رونویسی کرد و با این تصور که آنها به عنوان تکلیف هستند، حل شان کرد و مدتی بعد به استاد اش تحویل داد. شش هفته بعد استادش با او تماس گرفت و گفت که یکی از اثبات های او را به شکل مقاله ای بر چاپ آماده کرده است! در واقع او دوتا از مسایل حل نشده ی آمار را حل کرده بود. نام این فرد جورج دانتزیگ است. 
امروز که داستان این اتفاق را خواندم خیلی لذت بردم. مخصوصن آنجایی که جرج مسایل را به استاد اش می دهد و می گوید:

[...] ببخشید که تکالیف ام را دیر انجام دادم-به نظرم اینها کمی سخت تر از تکالیف معمول بودن.

این داستان من را به یاد حرف هایی انداخت که در یک برنامه ی جامعه شناسی شنیده بودم:

[...] تصور اینکه کاری نشدنی است، آن کار را برای ما نشدنی می کند [...]

اگر جورج می دانست که چیزی که روی تخته نوشته شده دو مساله ی حل نشده است آیا می توانست آنها را حل کند؟ یا اگر می توانست، آیا این کار به سادگی حل تکالیف در منزل بود؟ 
جورج بعدها آدم سرشناسی شد و به درجه استادی هم رسید. ماجرای کامل داستان را می توانید اینجا بخوانید.
این داستان بن مایه ی فیلمی به نام گود ویل هانتینگ (1997) شد.

لینک به یک ویدیو در یوتیوب

هرکدام از ما هرروز چندین لینکِ ویدیویی را تماشا می کنیم یا شاید مطلبی را به صورت ویدیویی روی صفحه ی وبلاگ یا فیس-بوک بفرستیم. تجربه ی شخصی من این است که اغلب اوقات وقت نمی شه که همه ی آن ویدیوهایی را دلم می خواهد ببینم و به دنبال آنم که گزینه های کوتاه تر و مفیدتر را ببینم.

اما دیروز مطلب جالبی درباره ی لینک به ویدیوهای یوتیوب دیدم که می گفت چگونه می توان به یک لحظه ی مشخص در یک ویدیو لینک کرد. این کار خیلی ساده است. فقط می بایست دقیقه و ثانیه ی مورد نظر را به انتهای آدرس اضافه کنید. برای مثال برای اینکه ثانیه ی 7ام از دقیقه ی 12ام  را ببینید می بایست لینک را به این صورت بنویسید:

http://www.youtube.com/watch?v=PmJV8CHIqFc#t=12m07s

قسمت قرمز رنگ قسمتی است که به آدرس اضافه شده است. به این ترتیب شاید بشود کمی مختصرتر و دقیق تر به یک ویدیو در یوتیوب لینک داد.

تکمیلی: اگر زمانی که می خواهید به آن لینک بدهید بیشتر از 60 دقیقه است می توانید عدد ساعت و حرف h را بعد از مساوی اضافه کنید. مثلن:

http://www.youtube.com/watch?v=BAurgxtOdxY#t=01h12m06s

کلایپیستر سابدپرسوس

این ویدیو چرخه ی زندگی Clypeaster subdepressus (یکی از گونه های سکه های دریایی که از گروه خارپوستان هستند) را نشان می دهد. همانطور که در توضیحات آمده این کار بخشی از یک پروژه کارشناسی ارشد در برزیل است. زیرنویس های ویدیو هم توضیحات جالبی می دهند. چون ممکن است صفحه ی موجود در یوتیوب فیلتر باشد اینجا لینک دیگری از همین ویدیو را می گذارم. مدت ویدیو حدود سه و نیم دقیقه است.

50 سال در فضا

روی منبع کلیک کنید و عکس را در اندازه ی واقعی ببینید.

احتمال اینکه دو عدد تصادفی برابر باشند چقدر است؟ (2)

گفته بودم که می خوام نمودار n در برابر a را که در پست دیگری معرفی کردم به دست آورم. در شکل زیر نمودار کوچکتر تغییرات n نسبت به a را در مقیاس لگاریتمی را نشان می دهد و شکل بزرگتر همان نمودار در محدوده ای است که اختلاف دو عدد، a، به سمت یک میل می کند. همانطور که می بینید این نمودار به جز برای شرایطی که a به یک نزدیک می شود خطی است.

همانطور که هومن هم در کامنت پست قبلی گفته است، احتمال اینکه دو عدد تصادفی با اختلافی کمتر از a داشته باشیم برابر با 2*a است (و به این ترتیب n برابر با 1/(2*a) است) و رایانه نیز همین نتایج را به دست می دهد. اما در شرایطی مرزی، وقتی عددی در محدوده ی نزدیک به صفر و یک انتخاب بشود عدد دوم مقداری از شانس خود را برای همسایگی با عدد اول از دست می دهد، چون نمی تواند بزرگتر از یک ویا کوچکتر از صفر باشد. وقتی a خیلی کوچکتر از یک باشد این اتفاق چندان اهمیت ندارد، اما وقتی که مقدار آن به یک نزدیک شود می توانیم اثر آن را بر مقدار n ببینیم. نمودار ما نیز همین مطلب را نشان می دهد.

البته منظور من از این آزمایش بیشتر مشاهده ی رفتار رایانه در انتخاب عدد تصادفی بود. چون همانطور که می توان تصور کرد هر عدد تصادفی در رایانه توسط فرایندی (پروسه ای) انتخاب می شود و من کنجکاو بودم که بدانم آیا ممکن است که این فرایند انتخاب در برنامه ای مثل متلب از روند خاصی پیروی کند. و آیا دو عدد تصادفی پشت سر هم ممکن است رابطه ای با هم داشته باشند؟ تجربه ی من در اینجا محدود به چند میلیون بار تکرار در یک برنامه ی ساده است که نشان می دهد که می توان به ماهیت تصادفی بودن اعداد در این برنامه اعتماد کرد. البته من از جزییات فرایند انتخاب عدد تصادفی چیزی نمی دانم ولی خوشبختانه دقت اجرا در برنامه من را تحت تاثیر قرار نمی دهد :).

پروتیین های حیوانی و سرطان

امروز دو ویدیوی جالب از کالین کمپل دیدم که واقعن تکان دهنده بود. او در پژوهش های طولانی خود به این نتیجه رسیده است که پروتیین های حیوانی و احتمالن رژیم غذایی گوشتی عامل مهمی در ایجاد و گسترش بیماری ها، به خصوص سرطان ها، هستند. او کسی است که خودش هم با توجه به نتایج بررسی های اش رژیم گیاهی را در پیش گرفته است. او درباره ی رابطه ی گوشتخواری با تغییرات شدید آب و هوا که شاهد آن هستیم نظرات جالبی دارد. بنابر گفته ی او 50 درصد از گاز متانی که در تغییرات آب و هوایی نقش مهمی دارند از فرایندهای مربوط به دامداری تولید می شوند که بسیار قابل توجه است.

من در مورد رژیم گیاهی هنوز دیدگاه کاملی ندارم، اما یکی از موضوعات مورد علاقه ی من همین موضوع است، چون شخصن علاقه ی زیادی به غذاهای گوشتی ندارم. شاید به همین زودی ها تغییر رژیم دادم :).

این ویدیو که کوتاهتر بود را اینجا گذاشتم تا ببینید. اما ویدیوی طولانی تر را می توانید در اینجا ببینید.

احتمال اینکه دو عدد تصادفی برابر باشند چقدر است؟

تصور کنید که دو عدد تصادفی (رندوم) حقیقی بین صفر و یک را انتخاب می کنیم. احتمال اینکه این جفتِ تصادفی مساوی باشند چقدر است؟ از نظر ریاضی پرواضح است که این احتمال روبه صفر میل می کند، چون تعداد اعداد حقیقی بین صفر و یک بی نهایت است. اما در دنیای واقعی چطور؟ در واقع این به میزان دقت ما بستگی دارد. در مورد این دو عدد تصادفی میزان دقت را می توان به اختلاف بین دو عدد تعبیر کرد. مثلن می توانیم بگوییم اگر اختلاف دو عدد کمتر از یک صد هزارم بود آنها مساوی هستند.

من یک برنامه ی ساده درمتلب به این ترتیب نوشتم:

- دو عدد تصاوفی بین صفر و یک را پشت سر هم انتخاب کن

- اختلاف آنها را محاسبه کن (این مقدار را a می نامیم.)

- اگر اختلاف آنها کمتر از یک صدهزارم بود برنامه را متوقف کن

- تعداد دفعات این تکرار را تا زمانی که برنامه متوقف شود بشمار

خروجی این برنامه تعداد دفعاتی است که رایانه دو عدد تصادفی متوالی را حساب کرده، تا زمانی که اختلاف آن دو عدد (a) کمتر از یک صدهزارم باشد. برای اطمینان از نتیجه می بایست این فرایند را به اندازه ی کافی تکرار کرد و یک مقدار میانگین به دست آورد. من این برنامه را یک میلیون بار تکرار کردم (البته من این کار را نکردم، رایانه این کار را کرد :)). نتیجه این عدد بود: 50000.259 (اجازه بدهید که این عدد را n بنامیم). به این ترتیب به طور متوسط از هر 50000 بار انتخابِ متوالی ِ دو عدد تصادفی، یک بار این دو عدد مساوی هستند.

حالا شاید بپرسید چرا به این مساله فکر می کردم؟ خوب راستش داشتم برنامه ای می نوشتم که در آن قرار بود یک جفتِ تصادفی را بارها انتخاب کنم (مثلن صدهزاربار) و می خواستم بدانم احتمال اینکه این جفت مساوی باشند یا خیلی به هم نزدیک باشند چقدر است. همانطور که نتیجه ی به دست آمده می گوید، در هر صدهزار بار به طور متوسط دوبار این مساله اتفاق می افتد که خوشبختانه برای برنامه ی من مشکلی نبود :).

بعد از آن کنجکاو شده بودم بدانم که مقدار n نسبت به a چگونه تغییر می کند؟ هنوز وقت نکردم جواب این یکی را پیدا کنم. این کار باشد برای پست بعدی.

موسیقی و نوار موبیوس

چرا فلامینگو روی یک پای­­ اش می ایستد؟

بعد از این همه دوری از وبلاگ نویسی به دلیل نداشتن وقت کافی، امروز چیزی به چشمم خورد که به نظرم آنقدر جالب و کوتاه بود که بنویسم­ اش.

حتمن دیده اید که فلامینگوها روی یک پایشان می ایستند و شاید برای شما هم سوال بوده که چرا اینطور است؟ جواب های مختلفی به این سوال داده شده. مثلن یک نظریه این هست که با ایستادن روی یک پا، فلامینگو کمتر خسته می شود و نظریه دیگر می گوید که با ایستادن روی یک پا، فلامینگو شانس بیشتری برای فرار از حمله ی احتمالی شکارچی ها خواهد داشت.

اما بررسی های جدیدی که در دانشگاه فیلادلفیا نشان داده است که فلامینگو ها روی یک پای شان می ایستند تا گرمای بدن شان را کمتر از دست بدهند. بررسی ها نشان دادند که فلامینگو ها معمولن بیشتر در آب روی یک پای خود می ایستند و این منطقی به نظر می رسد، چون انتقال گرما در آب بیشتر از هواست و در نهایت انرژی بیشتری می تواند از بدن خارج شود. جالب اینکه برای حفظ پاها از سرمازدگی، فلامینگو هرازگاهی پای اش را عوض می کند.

البته این ایده هم پیشنهاد شده است که ایستادن روی یک پا کار به جریان خون کمک می کند تا به جاذبه زمین غلبه کند. که به هرحال این نیز در نهایت به مساله ی ذخیره سازی انرژی در بدن آنها بر می گردد.

منبع: بی بی سی

انتخابات

من در مجموع فرد سیاسی ای نیستم. اما در این بهبوبه بحبوحه ی انتخاباتی (الان شنبه است و شمارش آرا ادامه دارد)، دو مساله ی آزاردهنده وجود داره که دوست دارم با شما در میان بذارم.

1- انتخابات در این دوره یک اعلام نارضایتی گسترده و همه جانبه برضد «وضع موجود» بوده و نه یک مشارکت گسترده در حمایت از نظام حاکم -چیزی که بی شک قابل تحلیل و بررسی است. برای اینکه سد تحریم ها شکسته شود انگیزه لازم است و آن انگیزه وخامت وضع موجود بوده است. البته من منکر نقش دو جبهه ی تندرو و مخالف -آقایان کروبی و موسوی- نیستم که اگر مخالفی وجود نمی داشت، امید به خروج از وضع فعلی هم بی معنی بود.

2- همه جا پر کرده اند که رییس جمهور منتخب می بایست از طرف همه ی اقشار و احزاب حمایت شود و همه چیز بعد از شمارش آرا به حال اول برمی گردد. این مساله قطعن جای بحث دارد. آیا رفتار دولت فعلی برای چهار سال آینده قابل تحمل است؟ آیا حرکت فعلی که از وضع موجود ناراضی ست در اینجا به اتمام می رسد؟